DSE 數學延伸部分是香港中學文憑試的選修單元，分為單元一（M1，微積分與統計）及單元二（M2，代數與微積分）。兩個單元相互獨立，考生只能選修其中一個，或選擇不修讀延伸部分。每年合計報考 M1 及 M2 的考生約 9,000 至 10,000 人，佔 DSE 數學必修部分考生總數約 22%。選修延伸部分對升讀特定大學學科（尤其是理工科及商科）具有顯著的競爭優勢，但課業量亦明顯增加。本文就 M1 與 M2 的課程結構、難度差異、大學銜接及選科建議作出詳細比較。
一、M1 與 M2 的課程內容比較
M1（單元一：微積分與統計）的課程重心在於應用數學，尤其是統計推斷與概率分佈的實際應用。課程涵蓋以下主要範疇：二項展式（Binomial Theorem，限正整數指數）、基礎微積分（函數的極限概念、微分法規則、積分法的應用）、概率分佈（離散隨機變量、二項分佈、泊松分佈）、正態分佈及其應用，以及抽樣與假設檢定的初步概念。M1 的統計學內容深度超過必修部分，但微積分部分的難度相對 M2 較淺，主要聚焦於基本求導和積分的計算及應用，較少涉及深層數學理論。
M2（單元二：代數與微積分）的課程以純數學理論為核心，要求更強的代數操作能力和抽象邏輯思維。課程涵蓋：數學歸納法（Mathematical Induction）、二項式定理（包括任意實數指數）、矩陣與線性方程組（矩陣的加法、乘法、行列式、逆矩陣）、向量（二維和三維向量的運算、向量的內積、直線和平面方程）、微積分（函數的連續性、可微性、微分技巧包括連鎖法則和隱函數微分、積分技巧包括換元法和分部積分），以及微積分的應用（極大極小值、曲線弧長、旋轉體體積）。相較 M1，M2 的運算量更大，對代數基礎的依賴程度更高。
| 比較項目 | M1（微積分與統計） | M2（代數與微積分） |
|---|---|---|
| 課程重心 | 統計學應用、概率分佈 | 純數學理論、代數結構 |
| 微積分深度 | 基礎（求導、基本積分） | 進階（複合函數、隱函數、積分技巧） |
| 特有內容 | 正態分佈、假設檢定 | 矩陣、向量、數學歸納法 |
| 代數要求 | 中等 | 較高 |
| 適合志向 | 商科、經濟、生物、社科 | 工程、物理、電腦、數學 |
二、試卷格式與評分
M1 及 M2 的試卷格式完全相同。兩個單元均只設一份試卷，考試時間為 2 小時 30 分鐘，滿分 100 分。試卷分為甲部（約 35 分，10–12 道短題，全部必答）及乙部（約 65 分，5–6 道長題，全部必答）。延伸部分的試卷成績按照 1 至 5** 的等級制度單獨評分，該等級不直接納入必修部分的整體成績，而是作為獨立的「附加科目」成績呈報，在大學聯招中以不同方式計算。
就近年的成績分佈而言，M2 的等級分佈整體上比 M1 稍為集中在中等偏上的範圍——這主要反映選修 M2 的學生群體數學底子普遍較強，而非 M2 本身評分較寬鬆。兩個單元取得 5* 及以上等級的考生比例均約在 10–14% 之間，取得 3 級或以上的考生均超過 55%。
三、大學入學要求與認受性
M1 及 M2 成績在香港大學聯招（JUPAS）的處理方式因院校及學科而異，主要有三種模式：
計入最佳成績（Best 5/6 subjects）：大部分院校將 M1 或 M2 視為第六科（或第七科），與其他選修科一同納入最佳成績計算。在這種計算方式下，只要延伸部分成績高於其他科目，便能實質提升 JUPAS 積分。
列為指定科目要求：香港大學（HKU）工程學院、理學院部分學系要求申請人持有 M2 成績達到指定等級（通常為 2 或 3 級或以上）。香港科技大學（HKUST）的工程學院及理學院亦設有類似要求，部分學系要求 M2 達 3 級或以上。香港中文大學（CUHK）的精算學、統計學系列會考慮 M1 或 M2 成績。
加分或換算優惠：部分院校對選修延伸部分的申請人提供額外加分或在計分公式中給予較高比重。例如香港理工大學（PolyU）某些學系將 M2 成績列為「有利條件」，在同等必修部分成績下優先取錄。
值得注意的是，M1 在社會科學、商科及與統計相關的學位（如精算學、社會學、心理學）中認受性普遍不低於 M2；而 M2 在純理工科（物理學、電機工程、計算機科學、數學系）中則具有更明顯的優勢，某些學科甚至只接受 M2 而不接受 M1。
四、難度比較與適合對象分析
M1 與 M2 的難度性質不同，難以直接以「難」或「易」簡單分類。M1 的難度來自統計學概念的理解（例如正態分佈的查表方法、假設檢定的邏輯框架），以及將概率概念應用到複雜情境題的能力。對於習慣記憶公式和套用程序的學生，M1 的學習曲線相對平緩；但對於不善理解統計推斷背後邏輯的學生，M1 的「情境應用題」同樣具有相當難度。
M2 的難度則主要來自代數運算的密度和精確度要求。矩陣逆運算、向量叉積、積分換元等技巧均需大量練習才能熟練掌握。若學生在必修部分的代數基礎（因式分解、多項式除法、三角恒等式）掌握不穩固，學習 M2 時會面臨較大壓力。一般而言，在必修部分能穩定取得 4 級或以上的學生，方建議修讀 M2。
選科建議的基本原則如下：若學生計劃升讀工程學（任何分支）、物理學、計算機科學或純數學相關學科，應選修 M2。若學生計劃升讀商科（尤其是精算、統計、金融數學、經濟學）、生物科學、心理學或社會學，M1 是更自然的選擇。若學生目標學科對延伸部分沒有特定要求（例如法律、醫學、文科學位），則應評估個人對純數學或應用統計的興趣及能力，並考慮修讀延伸部分的機會成本（即是否值得分配更多時間在延伸部分，而非加強其他科目）。
五、選科後的備考策略
無論選修 M1 還是M2，延伸部分的備考均需從中四開始系統規劃，不宜留待中六才密集補習。以下是兩個單元共通的備考建議：
首先，建立清晰的公式筆記。延伸部分涉及的公式數量遠多於必修部分，且部分公式（例如二項式展開的一般項、積分公式）在考試中不會提供，必須背誦。建議按單元整理成個人公式冊，每週溫習。
其次，重視步驟的清晰呈列。延伸部分的評卷準則對解題步驟的清晰程度要求甚高，跳步或省略中間運算往往導致失去 method marks。建議在練習時即養成逐步列出的習慣。
第三，定期操練歷屆試題。M1 及 M2 的歷屆試題（2012 年至今）是最可靠的練習材料，題型重複度高，操練後熟悉評卷要求事半功倍。可配合使用 Gauss Education 的免費數學工具鞏固基礎計算能力，尤其是微積分計算和代數化簡。
對於希望在延伸部分取得 4 級或以上成績的學生，尋求針對性的數學補習指導尤為有效。系統化的專業輔導能夠更快識別個別學生在 M1 統計推斷或 M2 矩陣向量運算上的具體弱點，並提供針對性的補救練習。
結語
M1 與 M2 各有其適用對象和升學用途，選科的核心應圍繞三個問題：目標大學學科是否要求或偏好其中一個單元？個人的數學強項（純代數運算 vs. 統計概念理解）更接近哪個單元的要求？在現有課業壓力下，能夠投入的學習時間是否足夠？在中四選科時充分掌握上述資訊，可以避免中途轉科或在考試前才意識到選科錯誤的情況。延伸部分雖屬選修，但對升讀競爭性理工科學位而言，其戰略價值不容低估。